Про вторинний спектр модулів
Анотація
Розглянуто вторинні модулі над асоціативними кільцями та наведено основні їх властивості. Також встановлено взаємозв’язки вторинних модулів із іншими типами: нетеровими, ін’єктивними, плоскими та подільними.
Зразок для цитування: М. О. Малоїд-Глєбова, “Про вторинний спектр модулів,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 19, 72–78 (2021), https://doi.org/10.15407/apmm2021.19.72-78
Ключові слова
Посилання
H. M. Abbdule-Razak, Quasi-Prime Modules and Quasi Prime Submodules, M.D.Thesis, Univ. of Baghdad (1999).
J. Abuhlail, Zariski-like topologies for modules over commutative rings, Ph.D. dissertation.
I. M. Ali, R. I. Khalaf, “Dual notion of prime modules,” Ibn Al-Haitham J. Pure Appl. Sci., 23, No. 3, 226–237 (2010), https://jih.uobaghdad.edu.iq/index.php/j/article/view/901
V. A. Andrunakievich, “Prime modules and the Baer radical,” Sib. Mat. Zh., 2, No. 6, 801–806 (1961) (in Russian).
S. Annin, “Attached primes over noncommutative rings,” J. Pure Appl. Algebra, 212, No. 3, 510–521 (2008), https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2007.05.024
H. Ansari-Toroghy, F. Farshadifar, “On the dual notion of prime submodules,” Algebra Colloq., 19, Spec. Iss. No. 1, 1109–1116 (2012), https://doi.org/10.1142/S1005386712000880
H. Ansari-Toroghy, F. Farshadifar, “On the dual notion of prime submodules (II),” Mediterr. J. Math., 9, 327–336 (2012), https://doi.org/10.1007/s00009-011-0129-5
M. F. Atiyah, I. G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley, Reading, Mass. (1969).
B. Al. Bhraany, “A note on prime modules and pure submodules,” J. Sci., 37, 1431–1441 (1969).
S. Cёken, M. Alkan, “On second submodules,” Contemp. Math., 634, 67–77 (2015), https://doi.org/10.1090/conm/634/12691
S. Cёken, M. Alkan, “Dual Zariski topology for modules,” AIP Conf. Proc., 1389, No. 1, 357–360 (2011), https://doi.org/10.1063/1.3637758
S. Cёken, M. Alkan, P. F. Smith, “Second modules over noncommutative rings,” Commun. Algebra, 41, No. 1, 83–98 (2013), https://doi.org/10.1080/00927872.2011.623026
J. Dauns, “Prime modules,” J. Reine Angew. Math., 298, 156–181 (1978), https://doi.org/10.1515/crll.1978.298.156
E. H. Feller, E. W. Swokowski, “Prime modules,” Can. J. Math., 17, 1041–1052 (1965), https://doi.org/10.4153/CJM-1965-099-5
R. E. Johnson, “Representations of prime rings,” Trans. Amer. Math. Soc., 74, No. 2, 351–357 (1953), https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1953-0053917-X
H. I. Karakas, “On Noetherian modules,” METU J. Pure Appl. Sci., 5, No. 2, 165–168 (1972).
R. I. Khakaf, Dual Notions of Prime Submodules and Prime Modules, M.D.Thesis, Univ. of Baghdad.
T. Y. Lam, Lecture on Modules and Rings, Springer–Verlag, Berlin-Heidelberg (1999).
M. D. Larsen, P. J. McCarthy, Multiplication Theory of Ideals, Academic Press, New York–London (1971).
C. P. Lu, “M-Radicals of submodules in module,” Math. Japonica, 34, No. 2, 211–219 (1989).
S. Page, “Properties of quotient rings,” Can. J. Math., 24, No. 6, 1122–1128 (1972), https://doi.org/10.4153/CJM-1972-117-1
D. G. Northcott, Lessons on Rings, Modules and Multiplicities, Cambridge University Press, London (2018).
R. Wisbauer, “On prime modules and rings,” Commun. Algebra, 11, No. 20, 2249–2265 (1983), https://doi.org/10.1080/00927878308822963
S. Yassemi, “The dual notion of prime submodules,” Arch. Math. (Brno), 37, No. 4, 273–278 (2001).
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.