Критерій пропорційності норм
Анотація
У замітці узагальнюється критерій Шехтмана-Скшипека евклідовості скінченновимірного нормованого простору. А саме, доводиться наступне твердження.
Нехай $\|\cdot\|_0$ і $\|\cdot\|$ -- дві норми на довільному дійсному лінійному просторі $X$. Припустимо, що для довільних 2-вимірного підпростору $E\subset X$, 1-вимірного підпростору $V\subset E$ і проектора $P:E\to V$ з рівності $\|P\|_0=1$ випливає $\|P\|=1.$ Тоді норми $\|\cdot\|_0$ і $\|\cdot\|$ пропорційні.
Ключові слова
Посилання
D.Amir, Characterizations of inner product spaces, Birkhauser-Verlag, Basel (1986), 200 p.
В.М. Кадець, Курс функцiонального аналізу та теорії міри, Університетська бібліотека, Львів (2012), 590 с .
А.М. Колмогоров, С.В. Фомін, Елементи теорії фунцій і функціонального аналізу, "Вища Школа", Київ (1974), 455 с .
B.Randrianantoanina, Norm one projections in Banach spaces, Taiwanese J. Math. 5 (2001), 35–95.
B.Shekhtman, L.Skrzypek, On a characterization of Hilbert spaces throug minimality of orthogonal projections and related topics,
J. Concrete and Applicable Mathematics, 13 (2015), 322-329.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.