О построении уточненных уравнений колебаний упругих пластин

Анотація

Представлены ключевые этапы развития обобщенных динамических теорий изгибных колебаний стержней, пластин и оболочек, основанных на сдвиговой модели выдающегося отечественного ученого С. П. Тимошенко, предложенной в 1921 г. [40]. Приведено математическое построение уравнений теории пластин, полученных как гиперболические аппроксимации задачи эластодинамики для слоя. Определено аналитическое выражение коэффициента толщинного сдвига. Рассматриваются некоторые современные исследования. В качестве примера исследуется распространение волн вдоль упруго защемленной полосы.