Деякі кругові області збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду

Анотація

Для гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду встановлено кругові області збіжності, які є багатовимірними узагальненнями деяких відомих теорем (W. Leighton, H. S. Wall, W. J. Thron, L. J. Lange, J. Mc Laughlin, N. J. Wyshinski) про спарені області збіжності неперервних дробів. У випадку, коли гіллястий ланцюговий дріб перетворюється у неперервний (N = 1), при певних умовах на параметри отримані кругові області збіжності можуть бути ширшими, ніж деякі відомі спарені області збіжності неперервних дробів.