Гранично-елементний метод термопружної ідентифікації порожнини в довгому циліндричному тілі

Анотація

Розглядається задача визначення геометричних параметрів циліндричної тунельної теплоізольованої порожнини у довгому циліндричному тілі за виміряними поверхневими переміщеннями, зумовленими стаціонарним нагріванням тіла зосередженими тепловими потоками, в умовах конвективного теплообміну із зовнішнім середовищем. На основі методу граничних інтегральних рівнянь побудовано двовимірну математичну модель термопружного зондування тіла, в межах якої сформульовано пряму та обернену задачі ідентифікації параметрів порожнини. За допомогою методу граничних елементів досліджено термопружні переміщення поверхні тіла та встановлено характеристики полів нормальних і тангенціальних переміщень поверхні, які можна приймати як інформативні параметри для оберненої задачі. З використанням цих параметрів сформульовано обернену задачу ідентифікації геометричних параметрів порожнини. Запропоновано гранично-елементний алгоритм її розв’язування.