Узагальнена тотожність Сомільяни для термомагнітоелектропружних анізотропних тіл

Анотація

Отримано розширену тотожність Сомільяни для термомагнітоелектропружних анізотропних діелектриків, що не накладає обмежень на вимірність задачі. При цьому зумовлений ефектом взаємодії фізичних полів (внутрішнім температурним, електричним і магнітним навантаженням) об’ємний інтеграл зведено до поверхневого. З’ясовано фізичний зміст усіх ядер, які входять у побудовану інтегральну формулу. Подано диференціальні рівняння для їхнього визначення. Вплив зовнішніх чинників враховується інтегралами типу згортки, які треба обчислювати лише для точок межі тіла. Отримані результати мають поряд із загальнотеоретичним значенням широкі можливості практичного застосування при побудові інтегральних рівнянь просторових, плоских та одновимірних задач термомагнітоелектропружності анізотропних діелектриків, а отже, і відповідних числових реалізацій прямої схеми методу граничних елементів.