Застосування гамільтонового формалізму в теорії типу Тимошенка коливань пластин

Анотація

Виконано загальний аналіз змішаних систем шести рівнянь теорії типу Тимошенка коливань пластин у прямокутних і полярних координатах. Показано, що ці системи можна подати в операторній канонічній (гамільтоновій) формі за просторовою координатою при відповідному виборі «канонічних» змінних і операторної функції Гамільтона. Побудовано функціонали для канонічних систем. Для змішаної гамільтонової системи за просторовою координатою в прямокутних координатах одержано редукований функціонал Геллінгера–Рейсснера і з його варіації виведено шість канонічних рівнянь.