Математичне моделювання нелінійної динаміки в бістабільних системах реакції-дифузії з дробовими похідними

Анотація

Досліджено динаміку та умови виникнення складних автохвильових розв’язків в бістабільних системах реакції-дифузії з часовими дробовими похідними. Показано, що дробові системи реакції-дифузії мають нові властивості порівняно зі стандартними системами з похідними цілого порядку. Зокрема, в бістабільних системах з дробовими похідним знайдено нові типи автохвильових розв’язків, які не можуть існувати в стандартних системах реакції-дифузії. Результати лінійної теорії підтверджені за допомогою комп’ютерного моделювання системи з кубічною нелінійністю, яка дозволяє моделювати характерні зворотні зв’язки та основні типи автохвильових розв’язків. На основі обчислювального експерименту показано, що порядок і співвідношення часових дробових похідних якісно змінюють умови нестійкості та нелінійну динаміку бістабільних систем.