До вибору крайових умов у задачах локально ґрадієнтного підходу в термомеханіці

Анотація

У рамках локально ґрадієнтного підходу в термомеханіці сформульовано ключові системи рівнянь математичної моделі, що описує поведінку пружних тіл із урахуванням ефектів локальної неоднорідності. При цьому за ключові функції вибрано як вектори переміщення та локального зміщення маси, так і тензор напружень і вектор локального зміщення маси. На цій основі отримано та проведено аналіз розв’язків задач про рівноважний стан розтягнутого шару. Обговорено проблему вибору крайових умов у задачах локально ґрадієнтного підходу. Вказано на істотну залежність розмірних ефектів, у тому числі межі міцності, від крайових умов, а також на фізичну обґрунтованість задання на поверхні тіла густини чи дивергенції вектора локального зміщення маси.