Просторове узагальнення методу конформних відображень розв’язання модельних крайових задач фільтрації

Анотація

Запропоновано математичну модель для розрахунку ідеальної течії у криволінійному паралелепіпеді, обмеженому поверхнями течії та еквіпотенціальними поверхнями. Записано систему диференціальних рівнянь із частинними похідними другого порядку, що пов’язує потенціал і просторово комплексно-спряжені до нього функції течії. На основі цього сформульовано задачу про визначення просторового конформного відображення криволінійного паралелепіпеда на прямокутний паралелепіпед та відповідну обернену до неї задачу (знаходження оберненого конформного відображення). Наведено алгоритм розв’язування задачі та виконано числові розрахунки.