Галуження розв’язків задачі середньоквадратичної апроксимації дійсної фінітної функції від двох змінних модулем подвійного перетворення Фур’є

Анотація

Досліджується галуження розв’язків нелінійного двовимірного інтегрального рівняння типу Гаммерштейна, що виникає в задачах середньоквадратичної апроксимації дійсної фінітної невід’ємної функції від двох змінних модулем подвійного інтеграла Фур’є, залежного від двох параметрів [7, 8]. Знайдено аналітичні вирази власних функцій відповідного лінійного однорідного інтегрального рівняння, необхідні для побудови відгалужених розв’язків, та одержано системи трансцендентних рівнянь для знаходження точок їх галуження. Наведено у першому наближенні аналітичні подання комплексних розв’язків, відгалужених від дійсного розв’язку, для двовимірного випадку галуження.