Крайова задача зі змішаними умовами для слабко нелінійних гіперболічних рівнянь

Анотація

У циліндричній області досліджено однозначну розв’язність задачі зі змішаними крайовими умовами для неоднорідного лінійного гіперболічного рівняння високого порядку зі змінними за просторовими координатами коефіцієнтами. Для оцінок знизу малих знаменників, що виникли при побудові розв’язку задачі, використано метричний підхід. Отримані результати перенесено на випадок, коли рівняння збурено нелінійним доданком.