Разрешимость однородной задачи Дирихле в круге для уравнений порядка 2m в случае кратных характеристик, имеющих углы наклона

Анотація

Получен критерий нетривиальной разрешимости однородной задачи Дирихле в единичном круге K для общего уравнения четного порядка 2m, m>2, с постоянными комплексными коэффициентами и однородным вырожденным символом. Установлена зависимость между значением кратности корней характеристического уравнения и существованием нетривиального решения задачи из пространства C^2m($\bar{K}$) в случае корней характеристического уравнения, не равных ±i.