Тиск пружного півпростору на жорстку основу з прямокутною виїмкою за наявності між ними рідинного містка

Анотація

Запропоновано модель контакту пружного півпростору з жорсткою основою, що має мілку поверхневу виїмку прямокутної форми, коли в середній частині міжповерхневого просвіту міститься рідинний місток, а на краях – газ, що перебуває під сталим тиском. Вважається, що рідина нестислива і повністю змочує поверхні тіл. Поверхневий натяг рідини зумовлює перепад тисків у ній і в газі, який визначається формулою Лапласа. Сформульована на цій основі плоска контактна задача для пружного півпростору є істотно нелінійною, оскільки тиск рідини та довжина капіляра, що фігурують у контактно-крайових умовах, заздалегідь невідомі і залежать від зовнішнього навантаження. Задачу зведено до системи трьох рівнянь – сингулярного інтегрального відносно функції висоти зазору та двох трансцендентних відносно довжини капіляра і висоти меніска та запропоновано аналітично-числову процедуру їх розв'язування. На графіках проілюстровано залежності довжини капіляра та перепаду тисків у рідині й газі від зовнішнього навантаження, об'єму рідини та її поверхневого натягу.