Свободные осесимметричные колебания полого цилиндра конечной длины из функционально-градиентного материала

Анотація

На основе трехмерной теории упругости изучается задача о свободных осесимметричных колебаниях неоднородньх полых цилиндров конечной длины из функционально-градиентного материала при различных граничных условиях на торцах. Упругие свойства материала меняются непрерьвно в радиальном направлении. Предложен численно-аналитический подход для решения сформулированной задачи. Исходная задача теории упругости в частных производных сводится к краевой задаче для систем обыкновенных дифференциальных уравнений високого порядка относительно радиальной координаты с помощью сплайн-аппроксимации и коллокации. Полученная одномерная задача решается устойчивым численным методом дискретной ортогонализации в сочетании с методом пошагового поиска. Представлены результаты расчетов частот и форм колебаний цилиндра из функционально-градиентного материала, который является композицией нержавеющей стали и никеля, для различных типов граничных условий на торцах при различных значениях температуры. Григоренко А. Я., Ефимова Т. Л., Коротких Ю. А. Свободные осесимметричные колебания полого цилиндра конечной длины из функционально-градиентного материала // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2015. – 58, № 2. – С. 64–75.

Translation: Grigorenko A. Ya., Efimova T. L., Korotkikh Yu. A. Free axisymmetric vibrations of a hollow cylinder of finite length made of a functionally graded material // J. Math. Sci. – 2017. – 223, No. 1. – P. 72–86.