Осесимметричная задача теории упругости для полого цилиндра конечной длины с учетом собственного веса

Анотація

Рассматривается полый упругий цилиндр конечной длины под действием собственного веса и осесимметричной нормальной нагрузки, приложенной к верхнему основанию. Нижнее основание цилиндра неподвижно закреплено. Внутренняя цилиндрическая поверхность находится в условиях скользящей заделки, а внешняя поверхность неподвижно закреплена. Задача сведена к интегральному уравнению І-го рода относительно нормального напряжения на защемленной боковой поверхности. Выявлен характер особенности искомой функции и предложен эффективный алгоритм решения полученного уравнения с использованием разложения искомой функции в ряд по многочленам Якоби. Приведены результаты вычислений нормального напряжения на боковых поверхностях цилиндра, которые показывают, что в случае защемления влияние собственного веса цилиндра значительно меньше, чем в случае скользящей заделки. Процеров Ю. С. Осесимметричная задача теории упругости для полого цилиндра конечной длины с учетом собственного веса // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2015. – 58, № 3. – С. 128–138.

Translation: Protserov Yu. S. Axisymmetric problem of the theory of elasticity for a hollow cylinder of finite length with regard for its weight // J. Math. Sci. – 2017. – 226, No. 2. – P. 160–174. https://doi.org/10.1007/s10958-017-3527-9