В’язкопружні напруження у пластинках із включенням з тріщиною

Анотація

Досліджено в’язкопружні напруження у пластинках із включенням, послабленим тріщиною, на основі методу граничних інтегральних рівнянь та інтегрального перетворення Лапласа. Детально розглянуто випадок, коли реологічні співвідношення між напруженнями і деформаціями записано в диференціальній формі. Для розв’язування крайової задачі в’язкопружності використано відомий підхід, у якому розглядається відповідна задача теорії пружності при заміні диференціальних операторів сталими величинами. Розв’язок допоміжної задачі побудовано за допомогою методу граничних інтегральних рівнянь, які зведено до системи алгебраїчних рівнянь. Розв’язування цієї системи після заміни в ній пружних величин на відповідні диференціальні оператори проведено з використанням інтегрального перетворення Лапласа із наступним застосуванням уточненої адаптованої до цього класу задач числово-аналітичної формули обернення. Соляр Т. Я. В’язкопружні напруження у пластинках із включенням з тріщиною // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2016. – 59, № 1. – С. 150–160.

Translation: Solyar T. Ya. Viscoelastic stresses in the plates containing inclusions with cracks // J. Math. Sci. – 2018. – 229, No. 3. – P. 292–306. https://doi.org/10.1007/s10958-018-3678-3