Система основних рівнянь нелінійної теорії пружності для тонких і пологих оболонок

Анотація

Узагальнено підхід, запропонований Векуа для ізотропних лінійно-пружних оболонок. Наведено систему рівнянь рівноваги, співвідношень пружності та нелінійних геометричних залежностей для тіла з криволінійною анізотро­пією в тензорній і векторній формах і її наближений аналог теж у тензор­ній і векторній формах для тонких і пологих оболонок постійної товщини відносно координатної системи, нормально зв'язаної із серединною поверхнею оболонки. Розглянуто 4 види різних операторів коваріантного диференцію­вання. Отримано рівняння рівноваги оболонок відносно моментів розвинення складових і компонент тензора напружень за поліномами Лежандра.