Оператори одночасного продовження часткових ультраметрик

Анотація

Розглядається задача одночасного продовження неперервних ультраметрик, заданих на компактних підмножинах метризовного нульвимірного компактного простору X. Кожна ультраметрика, ототожнена зі своїм графіком, розглядається як елемент простору непорожніх компактних підмножин множини X×X×R з топологією Вієторіса. Побудовано оператор продовження ультраметрик, який одночасно має властивості операторів продовження, запропонованих у роботах Тимчатина, Зарічного та автора. Зокрема, він є неперервним, однорідним та зберігає операцію взяття поточкового максимуму ультраметрик.