Построение уточненной модели динамического поведения гибких армированных пластин из нелинейно-упругих материалов на основе явной численной схемы типа «крест»

Анотація

В приближении Кармана сформулирована начально-краевая задача динамического деформирования гибких армированных пластин при нелинейно-упругом поведении материалов компонентов композиции. Получены уравнения, позволяющие с разной степенью точности определять напряженно-деформированное состояние таких пластин с учетом их ослабленного сопротивления поперечному сдвигу. Из этих уравнений как частный случай вытекают соотношения неклассической теории Редди. Для численного интегрирования поставленной задачи используется метод шагов по времени с привлечением явной численной схемы типа «крест». Исследуется динамический откликотносительно толстых и тонких кольцевых композитных пластин с жесткой внутренней шайбой при воздействии нагрузок, вызванных воздушной взрывной волной. Пластины жестко закреплены по внешнему контуру и рационально армированы по радиальным и радиально-окружным направлениям. Показано, что при использовании схемы типа «крест» численные процедуры, основанные на уравнениях уточненных теорий, обладают большей практической устойчивостью, чем в рамках теории Редди. Обнаружено, что при временах порядка одной секунды и более расчетное динамическое поведение армированных пластин, определенное по теории Редди, существенно отличается от поведения, рассчитанного по уточненным теориям.

Янковский А. П. Построение уточненной модели динамического поведения гибких армированных пластин из нелинейно-упругих материалов на основе явной численной схемы типа «крест» // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 1. – С. 43–61.

Translation: Yankovskii А. P. Construction of a refined model of the dynamic behavior of flexible reinforced plates of nonlinear elastic materials based on the explicit numerical “cross” scheme // J. Math. Sci. – 2019. – 240, No. 1. – P. 48–69. – https://doi.org/10.1007/s10958-019-04335-5