Математичне моделювання усередненого поля концентрації у випадкових шаруватих структурах з урахуванням стрибків шуканої функції на міжфазних границях

Анотація

Досліджено процеси дифузії домішкової речовини у двофазній шаруватій смузі випадково неоднорідної структури з урахуванням стрибків функції концентрації та її похідної на границях контакту фаз. Запропоновано нове подання оператора рівняння масоперенесення для цілого тіла. Сформульовано еквівалентне інтегро-диференціальне рівняння, розв’язок якого побудовано у вигляді інтегрального ряду Неймана. Усереднення отриманого розв’язку здійснено за ансамблем конфігурацій фаз із рівномірною функцією розподілу. Показано, що розрахункова формула для усередненої концентрації за явного врахування її стрибків на міжфазних границях містить додатковий доданок. Встановлено, що на знак цього доданка впливають відношення коефіцієнтів дифузії, концентраційної залежності хімічних потенціалів у різних фазах та їхній взаємозв’язок. Знайдено області значень параметрів задачі, за яких цей доданок є нехтовно малим.

Чернуха О. Ю., Білущак Ю. І. Математичне моделювання усередненого поля концентрації у випадкових шаруватих структурах з урахуванням стрибків шуканої функції на міжфазних границях // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 1. – С. 62–74.

Translation: Chernukha О. Y., Bilushchak Y. I. Mathematical modeling of the mean concentration field in random stratified structures with regard for the jumps of sought function on the interfaces // J. Math. Sci. – 2019. – 240, No. 1. – P. 70–85. – https://doi.org/10.1007/s10958-019-04336-4