Про збіжність гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду у кутових областях

Анотація

Досліджено кутові області збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду з комплексними частинними знаменниками. Використовуючи достатню ознаку збiжностi цих дробів з додатними елементами та теорему Стiлтьєса – Вiталi, встановлено багатовимірний аналог ознаки збіжності ван Флека для неперервних дробів, а також інші достатні ознаки збіжності при накладанні додаткових умов на елементи дробу. У цих кутових областях одержано оцінки швидкості збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду.
Боднар Д. І., Біланик І. Б. Про збіжність гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду у кутових областях // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 3. – С. 60–69.

Translation: Bodnar D. I., Bilanyk I. B. On the convergence of branched continued fractions of a special form in angular domains // J. Math. Sci. – 2020. – 246, No. 2. – P. 188-200. – https://doi.org/10.1007/s10958-020-04729-w