Concentrated loading in two-dimensional nonlocal elastic medium

Анотація

According to the nonlocal elasticity theory, the stress at a reference point in the body depends not only on the strains at this point but also on the strains at all other points of the solid. Using the fundamental solution of the Helmholtz equation as an appropriate nonlocal modulus (the weight function in the integral relation between stresses and strains), the stress distribution in a two-dimensional nonlocal elastic medium has been found under the concentrated loading. The nonlocal stress does not contain nonphysical singularities, in contrast to the solution obtained within the framework of classical elasticity.

У нелокальній теорії пружності напруження у відліковій точці тіла залежать не тільки від деформації у цій точці, але також від деформації у всіх інших точках твердого тіла. Використовуючи фундаментальний розв'язок рівняння Гельмгольца як відповідний модуль нелокальності (вагову функцію в інтегральному співвід­ношенні між напруженнями та деформаціями), визначено розподіл напружень у двовимірному нелокально пружному середовищі під дією зосередженого навантаження. Нелокальні напруження не містять нефізичних сингулярностей, на відмі­ну від розв'язків, отриманих у рамках класичної теорії пружності.