Задача зі скісною похідною і задача оптимального керування для лінійних параболічних рівнянь із виродженням

Анотація

У просторах класичних функцій зі степеневою вагою доведено коректну роз­в'язність задачі зі скісною похідною для лінійних параболічних рівнянь із до­вільним степеневим порядком виродження коефіцієнтів за часовою і просто­ровими змінними. Знайдено оцінку розв'язку задачі у відповідних просторах. Розглянуто задачу вибору оптимального керування системою, яка описуєть­ся задачею зі скісною похідною з обмеженим керуванням. Функціонал якості визначається сумою об'ємного та поверхневого інтегралів.