Устойчивость и закритическое поведение пологой сферической оболочки

Анотація

Рассматривается устойчивость и закритическое поведение упругого, полого­го сферического купола, жестко заделанного по контуру и нагруженного равномерным поперечным давлением. Решение задачи построено методом Рэлея – Ритца на основе уравнений Маргерра с аппроксимацией перемещений ря­дом Фурье в окружном направлении и функциями Бесселя – в радиальном. Полученная система нелинейных алгебраических уравнений решена метода­ми продолжения. Впервые показано, что оболочка имеет закритические неосесимметричные состояния равновесия с нагрузками, значительно меньшими как верхней критической нагрузки, так и нагрузок, соответствующих точкам бифуркации. Высказано предположение о том, что учет форм этих состояний равновесия в качестве начальных неправильностей сферического купола должен позволить смоделировать разброс его экспериментально найденных критических нагрузок.