Уточненная модель термоупругопластического изгиба слоистых пластин регулярной структуры. І. Постановка задачи

Анотація

В геометрически линейной постановке сформулирована задача квазистатического термоупругопластического изгиба слоистых пластин регулярной структуры. Механическое поведение изотропных слоев описывается соотношениями термоупругопластичности деформационного типа при учете их разносопротивляемости растяжению и сжатию. Линеаризованные определяющие соотношения слоистой среды получены с использованием метода переменных параметров упругости. Выведенные уравнения позволяют с разной степенью точности описывать напряженно-деформированное состояние таких пластин при учете их ослабленного сопротивления поперечным сдвигам. Из этuх уравнений, как частние случаи, получаются соотношения традиционных неклассических теорий Рейсснера и Редди. В рамках построенных уточненныих теорий и теории Редди удовлетворяются силовые граничные условия по касательным напряжениям на лицевых поверхностях. Граничные условия по нормальным напряжениям на этuх поверхностях не выполняются. Изменяемость прогиба по толщине конструкции не учитывается. Трехмерные уравнения равновесия и граничные условия на торцевой поверхности пластины приводятся к двумерным соотношениям методом взвешенных невязок. В качестве весовых функций использованы однородные полиномы от поперечной координаты. Янковский А. П. Уточненная модель термоупругопластического изгиба слоистых пластин регулярной структуры. І. Постановка задачи // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2018. – 61, № 1. – С. 116–129.

Translation: Yankovskii А. P. Refined model of thermoelastoplastic bending of layered plates with regular structures. I. Statement of the problem // J. Math. Sci. – 2020. – 249, No. 3. – P. 446–461. – https://doi.org/10.1007/s10958-020-04952-5.