Надіслати цю статтю Топологічні та алгебраїчні структури на множині мультимножин
Анотація
Показано, що множину скінченних мультимножин можна ототожнити з простором симетричних поліномів на лінійному просторі скінченних послідовностей, поповнення якого у відповідній метриці дає топологізацію множини мультимножин як підпростору простору симетричних аналітичних функцій на l1. Однією з можливих топологізацій є топологія гільбертового простору. Розглянуто деякі алгебраїчні операції на множині мультимножин, зокрема аналоги дробових відображень.
Зразок для цитування: О. М. Голубчак, А. В. Загороднюк, “Топологічні та алгебраїчні структури на множині мультимножин,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 62, No. 1, 67–73 (2019).
Translation: O. M. Holubchak, A. V. Zagorodnyuk, “Topological and algebraic structures on a set of multisets”, J. Math. Sci., 258, No. 4, 446–454 (2021), https://doi.org/10.1007/s10958-021-05559-0
Ключові слова
Посилання
Голубчак О. М. Гільбертові простори симетричних аналітичних функцій на $l_1$ // Карпат. мат. публікації. – 2011. – 3, № 1. – С. 34–39. – http://journals.pu.if.ua/index.php/cmp/article/view/49/41
Alencar R., Aron R., Galindo P., Zagorodnyuk A. Algebras of symmetric holomorphic functions on $l_p$ // Bull. London Math. Soc. – 2003. – 35, No. 1. – P. 55–64. – https://doi.org/10.1112/S0024609302001431
Chernega I., Galindo P., Zagorodnyuk A. A multiplicative convolution on the spectra of algebras of symmetric analytic functions // Rev. Mat. Complut. – 2014. – 27, No. 2. – P. 575–585. – https://doi.org/10.1007/s13163-013-0128-0
Chernega I., Galindo P., Zagorodnyuk A. Some algebras of symmetric analytic functions and their spectra // Proc. Edinburgh Math. Soc. – 2012. – 55, No. 1. – P. 125–142. – https://doi.org/10.1017/S0013091509001655
Chernega I., Galindo P., Zagorodnyuk A. The convolution operation on the spectra of algebras of symmetric analytic functions // J. Math. Anal. Appl. – 2012. – 395, No. 2. – P. 569–577. – https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2012.04.087
Dineen S. Complex analysis on infinite dimensional spaces. – London: Springer, 1999. – xv+543 p.
González M., Gonzalo R., Jaramillo J. A. Symmetric polynomials on rearrangement-invariant function spaces // J. London Math. Soc. – 1999. – 59, No. 2. – P. 681–697. – https://doi.org/10.1112/S0024610799007164
Novosad Z., Zagorodnyuk A. Polynomial automorphisms and hypercyclic operators on spaces of analytic functions // Archiv der Mathematik. – 2007. – 89, No. 2. – P. 157–166. – https://doi.org/10.1007/s00013-007-2043-4
Vasylyshyn T. V. Topology on the spectrum of the algebra of entire symmetric functions of bounded type on the complex L∞ // Карпат. мат. публікації. – 2017. – 9, No. 1. – P. 22–27. – https://doi.org/10.15330/cmp.9.1.22-27
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.