Надіслати цю статтю Напружений стан пружного тіла з жорстким включенням у вигляді ламаної при гармонічному хвильовому навантаженні
Анотація
Розв’язано задачу про визначення напруженого стану в околі тунельного жорсткого включення з перерізом у вигляді ламаної лінії. Включення міститься у пружному просторі, в якому поширюються плоскі гармонічні хвилі поздовжнього зсуву. Задачу зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь з нерухомими особливостями, яку розв’язано наближено за допомогою числового методу, що враховує реальну асимптотику невідомих функцій з використанням спеціальних квадратурних формул для сингулярних інтегралів.
Зразок для цитування: В. Г. Попов, О. В. Литвин, “Напружений стан пружного тіла з жорстким включенням у вигляді ламаної при гармонічному хвильовому навантаженні,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 62, No. 3, 38–47 (2019).
Translation: V. G. Popov, O. V. Lytvyn, “Stress state of an elastic body with rigid inclusion in the form of a broken line under harmonic wave loads,” J. Math. Sci., 263, No. 1, 39–51 (2022), https://doi.org/10.1007/s10958-022-05905-w
Ключові слова
Посилання
Андреев А. В. Прямой численный метод решения сингулярных интегральных уравнений первого рода с обобщенными ядрами // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 2005. – № 1. – С. 126–146. Те саме: Andreev A. V. Direct numerical method for solving singular integral equations of the first kind with generalized kernels // Mech. Solids. – 2005. – 40, No. 1. – P. 104–119.
Афян Б. А. Об интегральных уравнениях с неподвижными особенностями в теории ветвящихся трещин // Докл. АН АрмССР. – 1984. – 79, № 4. – С. 177–181.
Васільєв К. В., Пастернак Я. М., Сулим Г. Т. Поздовжній зсув безмежного тіла з тонким дволанковим пружним включенням // Вісн. Дон. нац. ун-ту. Сер. А. Природн. науки. – 2010. – № 2. – С. 55–63.
Крылов В. И. Приближенное вычисление интегралов. – Москва: Наука, 1967. – 500 с.
Литвин О. В., Попов В. Г. Взаємодія гармонічної хвилі поздовжнього зсуву з V-подібним включенням // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 1. – С. 96–106. Те саме: Lytvyn О. V., Popov V. H. Interaction of harmonic longitudinal shear waves with V-shaped inclusions // J. Math. Sci. – 2019. – 240, No. 2. – P. 113–128. – https://doi.org/10.1007/s10958-019-04341-7
Литвин О. В., Попов В. Г. Напружений стан у пружному тілі з триланковим жорстким включенням при гармонічному хвильовому навантаженні // Проблеми обчисл. механіки та міцності конструкцій. – 2018. – Вип. 28. – С. 183–201.
Пастернак Я., Сулим Г. Плоска задача теорії пружності анізотропного тіла з тонкими гіллястими пружними включеннями // Вісн. Терноп. нац. техн. ун-ту. – 2011. – 16, № 4. – С. 23–31.
Попов В. Г. Напружений стан навколо двох тріщин, що виходять з однієї точки при гармонічних коливаннях поздовжнього зсуву // Вісн. Київ. нац. ун-ту ім. Тараса Шевченка. Сер. Фіз.-мат. науки. – 2013. – Вип. 3. – С. 205–208.
Попов В. Г. Тріщина у вигляді триланкової ламаної під дією хвилі поздовжнього зсуву // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2015. – 58, № 1. – С. 112–120. Те саме: Popov V. G. A crack in the form of a three-link broken line under the action of longitudinal shear waves // J. Math. Sci. – 2017. – 222, No. 2. – P. 143–154. – https://doi.org/10.1007/s10958-017-3288-5
Попов В. Г. Исследование полей перемещений и напряжений при дифракции упругих волн сдвига на тонком жестком отслоившемся включении // Изв. РАН. Механика твердого тела. – 1992. – № 3. – С. 139–146.
Попов В. Г. Сравнение полей перемещений и напряжений при дифракции упругих волн сдвига на различных дефектах: трещина и тонкое жесткое включение // Динам. системы. – 1993. – Вып. 12. – С. 35–41.
Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. – Киев: Наук. думка. 1981. – 324 с.
Сулим Г. Основи математичної теорії термопружної рівноваги деформівних твердих тіл з тонкими включеннями. – Львів: Досл.-вид. центр НТШ, 2007. – 716 с.
Vitek V. Plane strain stress intensity factors for branched cracks // Int. J. Fract. – 1977. – 13, No. 4. – P. 481–501.
Yan X. Stress intensity factors for asymmetric branched cracks in plane extension by using crack-tip displacement discontinuity elements // Mech. Res. Commun. – 2005. – 32, No. 4. – P. 375–384. – https://doi.org/10.1016/j.mechrescom.2004.10.005
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.