Визначення тривимірного термонапруженого стану пластин через гармонічні функції

V. P. Revenko

Анотація


Розглянуто тривимірну стаціонарну задачу термопружності для пластини за гармонічного розподілу температури, залежної від двох змінних. Чисто тем­пературні переміщення і напруження (часткові розв’язки рівнянь тер­мо­пружності, які не залежать від пружних переміщень) знайдено ана­лі­тич­но. Для задоволення крайових умов на плоских поверхнях пластини отри­ма­но систему рівнянь, загальний розв’язок яких подано через три залежні від двох змінних гармонічні функції без використання гіпотез про нульові до­тич­ні напруження.

 

Зразок для цитування: В. П. Ревенко, “Визначення тривимірного термонапруженого стану пластин через гармонічні функції”, Мат. методи та фіз.-мех. поля, 67, №3-4, 155-163 (2024), https://doi.org/10.15407/mmpmf2024.67.3-4.155-163


Ключові слова


стаціонарна термопружність, крайові умови, переміщення, пружна пластина, температурний стан

Посилання


A. D. Kovalenko, Thermoelasticity. Basic Theory and Applications, Wolters-Noordhoff Publishing, Gröningen (1970).

R. M. Kushnir, Y. V. Tokovyi, M. Y. Yuzvyak, A. V. Yasinskyi, “Reduction of the two-dimensional thermoelasticity problems for solids with corner points to key integrodifferential equations,” Ukr. Mat. Zh., 73, No. 10, 1355–1367 (2021) (in Ukrainian), https://doi.org/10.37863/umzh.v73i10.6784; English translation: Ukr. Math. J., 73, No. 10, 1566–1579 (2022), https://doi.org/10.1007/s11253-022-02014-4

V. P. Revenko, “Solving the three-dimensional equations of the linear theory of elasticity,” Prikl. Mekh., 45, No. 7, 52–65 (2009) (in Russian); English translation: Int. Appl. Mech., 45, No. 7, 730–741 (2009), https://doi.org/10.1007/s10778-009-0225-4

V. P. Revenko, A. V. Revenko, “Determination of plane stress-strain states of the plates on the basis of the three-dimensional theory of elasticity,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater., 52, No. 6, 63–68 (2016) (in Ukrainian); English translation: Mater. Sci., 52, No. 6, 811–818 (2017), https://doi.org/10.1007/s11003-017-0025-7

L. H. Donnell, Beams, Plates, and Shells, McGraw-Hill Inc., Chicago (1976).

E. Melan, G. Parkus, Wärmespannungen: Infolge Stationärer Temperaturfelder, Springer, Wien (1953).

N. Noda, R. B. Hetnarski, Y. Tanigawa, Thermal Stresses, Taylor & Francis, New York (2003).

W. Nowacki, Thermoelasticity, Pergamon, London (1962).

V. P. Revenko, “Analytical solution of the problem of symmetric thermally stressed state of thick plates based on the 3D elasticity theory,” J. Mech. Eng., 24, No. 1, 36–41 (2021), https://doi.org/10.15407/pmach2021.01.036

V. Revenko, “Construction of static solutions of the equations of elasticity and thermoelasticity theory,” Visn. Ternop. Nats. Tekhn. Univ., 108, No. 4, 64–73 (2022), https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2022.04.064

A. V. Rychahivskyy, Y. V. Tokovyy, “Correct analytical solutions to the thermoelasticity problems in a semi-plane,” J. Therm. Stresses, 31, No. 11, 1125–1145 (2008), https://doi.org/10.1080/01495730802250854

M. H. Sadd, Elasticity: Theory, Applications, and Numerics, Acad. Press, Burlington (2009).

S. P. Timoshenko, J. N. Goodier, Theory of Elasticity, McGraw-Hill, New York (1970).

Y. Tokovyy, “Plane thermoelasticity of inhomogeneous solids,” in H. Altenbach, A. Öchsner (eds.), Encyclopedia of Continuum Mechanics, Springer, Berlin–Heidelberg (2019), pp. 1–13, https://doi.org/10.1007/978-3-662-53605-6_361-1


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.