Визначення нестаціонарного температурного поля контактуючих термочутливих півпросторів з використанням функцій Ґріна для двоскладового простору

B. V. Protsiuk, V. M. Shufliak

Анотація


Запропоновано аналітично-числову методику визначення нестаціонарного тем­пературного поля у контактуючих термочутливих півпросторах з дже­релами тепла. З використанням перетворення Кірхгофа задачу те­пло­про­відності зведено до інтегрального подання розв’язку за допомогою функції Ґріна для двоскладового простору, яка виражається через узагальнені функ­ції і лінійні сплайни, такі ж як для однорідного півпростору. Задачу далі зве­де­но до розв’язання нелінійного алгебричного рівняння відносно значень у вуз­лах сплайна змінної Кірхгофа на поверхні поділу. Досліджено тем­пе­ра­тур­не поле за дії в кожному з півпросторів джерела тепла імпульсної інтенсив­нос­ті, зосередженого на поверхні, паралельній до межі поділу.

 

Зразок для цитування: Б. В. Процюк, В. М. Шуфляк, “Визначення нестаціонарного температурного поля контактуючих термочутливих півпросторів з використанням функцій Ґріна для двоскладового простору”, Мат. методи та фіз.-мех. поля, 67, №3-4, 132-141 (2024), https://doi.org/10.15407/mmpmf2024.67.3-4.132-141


Ключові слова


двоскладовий простір, нелінійна нестаціонарна задача теплопровідності, перетворення Кірхгофа, функція Ґріна, узагальнені функції, лінійні сплайни

Посилання


V. D. Belik, B. A. Uryukov, G. A. Frolov, G. V. Tkachenko, “Numerical-analytical method of solution of a nonlinear unsteady heat-conduction equation,” Inzh.-Fiz. Zh., 81, No. 6, 1058–1062 (2008) (in Russian); English translation: J. Eng. Phys. Thermophys., 81, No. 6, 1099–1103 (2008), https://doi.org/10.1007/s10891-009-0150-8.

N. M. Belayev, A. A. Ryadno, Methods of Nonstationary Heat-Conduction [in Russian], Vyssh. Shk., Moscow (1968).

C. A. Brebbia , J. C. F. Telles , L. C. Wrobel, Boundary Element Techniques, Springer, Berlin, Heidelberg (1984).

O. M. Vovk, “Thermoelastic state of the contacting thermo-sensitive piecewise-homogeneous bodies under complex heat exchange,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 66, No. 3-4, 63-71 (2023) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.3-4.63-71

R. M. Kushnir, V. S. Popovych, Thermoelasticity of Thermosensitive Bodies, Vol. 3 of Ya. Yo. Burak, R. M. Kushnir (eds), Modeling and Optimization in Thermomechanics of Electroconductive Inhomogeneous Bodies [in Ukrainian], Spolom, Lviv (2009).

Yu. S. Postolnik, A. P. Ogurtsov, Metallurgical Thermomechanics [in Ukrainian], Systemni Tekhnolohii, Dnipropetrovsk (2002).

B. V. Protsiuk, “Nonstationary nonlinear problems of heat conduction for a half space,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 61, No. 4, 156–167 (2018) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 256, No. 4, 551–566 (2021), https://doi.org/10.1007/s10958-021-05444-w

B. V. Protsiuk, “Analytical-numerical method for solving non-stationary nonlinear heat conduction problems for multilayer plates,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 66, No. 3-4, 32–44 (2023) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.3-4.32-44

B. Protsiuk, I. Verba, “Nonstationary one-dimensional temperature field of three-layer bodies with plane-parallel interfaces,” Visn. Lviv Univ. Ser. Prykl. Mat. Inform., Iss. 1, 200–205 (1999) (in Ukrainian).

B. V. Protsyuk, O. P. Horun, “Thermoelastic state of a semi-infinite heat-sensitive three-component rod under the conditions of convective-radiative heat exchange,” Fiz.-Khim. Mekh. Mater, 52, No. 3, 15–22 (2016) (in Ukrainian); English translation: “Thermoelastic state of a semiinfinite thermally sensitive three-component rod under convective-radiative heat exchange,” Mater. Sci., 52, No. 3, 305–314 (2016), https://doi.org/10.1007/s11003-016-9958-5

A. Adhe, K. Ghadle, “Thermal stress analysis of inhomogeneous infinite solid to 2D elasticity of thermoelastic problems,” in: B. R. Kumar, S. Ponnusamy, D. Giri, B. Thuraisingham, C. W. Clifton, B. Carminati (eds), Mathematics and Computing, Vol. 415 of Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Proc. of ICMC 2022 (January, 6-8, 2022, Vellore, India), Springer, Singapore (2022), pp. 509–521, https://doi.org/10.1007/978-981-19-9307-7_41

K. R. Bagnall, Y. S. Muzychka, E. N. Wang, “Application of the Kirchhoff transform to thermal spreading problems with convection boundary conditions,” IEEE Trans. Compon. Packag. Manuf. Technol., 4, No. 3, 408–420 (2014), https://doi.org/10.1109/TCPMT.2013.2292584

R. Kushnir, B. Protsiuk, “Determination of the thermal fields and stresses in multi-layer solids by means of the constructed Green functions,” in R. B. Hetnarski (ed.), Encyclopedia of Thermal Stresses, Vol. 2, Springer, Dordrecht (2014), pp. 924–931, https://doi.org/10.1007/978-94-007-2739-7_608

M. Leindl, E. R. Oberaigner, T. Antretter, “Solution of a time-dependent heat conduction problem by an integral-equation approach,” Comput. Mater. Sci., 52, No. 1, 178–181 (2012), https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2011.07.033

A. Sharahy, Z. Sawlan, “Estimation of temperature-dependent thermal conductivity and heat capacity given boundary data,” Computation, 11, No. 9, Article No. 184 (2023), https://doi.org/10.3390/computation11090184

Y. Tanigawa, T. Akai, R. Kawamura, N. Oka, “Transient heat conduction and thermal stress problems of a nonhomogeneous plate with temperature-dependent material properties,” J. Therm. Stresses, 19, No. 1, 77–102 (1996), https://doi.org/10.1080/01495739608946161

J. Yu, Y. Yang, A. Campo, “Approximate solution of the nonlinear heat conduction equation in a semi-infinite domain,” Math. Probl. Eng., 2010, No. 1, Article ID 421657, 24 p. (2010), https://doi.org/10.1155/2010/421657


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.