Поліноміальні відображення на комутативних групах

A. V. Zagorodnyuk, I. V. Chernega

Анотація


У роботі вивчаються властивості поліноміальних відображень, які зберіга­ють певні структури на просторі, а саме, борелівську структуру у випадку метричних просторів або алгебраїчну структуру у випадку топо­логічних алгебр. Досліджено додаткові умови на відображення, які забезпечують його неперервність.

 

Зразок для цитування: А. В. Загороднюк, І. В. Чернега, “Поліноміальні відображення на комутативних групах”,  Мат. методи та фіз.-мех. поля, 68, No. 1-2, 21–27 (2025), https://doi.org/10.15407/mmpmf2025.68.1-2.21-27


Ключові слова


поліноміальні відображення, метричні простори, берівське відображення, борелівський графік

Посилання


S. Banach, Théorie des Opérations Linéaires, Ser. Monografje Matematyczne, Vol. 1, Warszawa (1932).

S. Dineen, Complex Analysis on Infinite Dimensional Spaces, Monographs in Mathematics, Springer, New York (1999), https://doi.org/10.1007/978-1-4471-0869-6

D. Dolishniak, V. Kravtsiv, “Subsymmetric functions on Banach spaces with subsymmetric bases,” Karpat. Mat. Publ., 18, No. 1, 49–66 (2026), https://doi.org/10.15330/cmp.18.1.49-66

P. Enflo, “Uniform structures and square roots in topological groups I,” Israel J. Math., 8, No. 3, 230–252 (1970), https://doi.org/10.1007/BF02771560

P. Enflo, “Uniform structures and square roots in topological groups II,” Israel J. Math., 8, No. 3, 253–272 (1970), https://doi.org/10.1007/BF02771561

K. Kuratowski, Topology, Vol. 1, Academic Press, New York (1966), https://doi.org/10.1016/B978-0-12-429201-7.50005-3

M. Laczkovich, “Polynomial mappings on Abelian groups,” Aequationes Math., 68, 177–199 (2004), https://doi.org/10.1007/s00010-004-2727-9

R. D. Mauldin, The Scottish Book, Birkhauser, Boston (1981).

S. Mazur, W. Orlicz, “Grundlegende Eigenschaften der polynomischen Operationen. Erste Mitteilung,” Studia Math., 5, 50–68 (1934), https://doi.org/10.4064/sm-5-1-50-68

S. Mazur, W. Orlicz, “Grundlegende Eigenschaften der polynomischen Operationen. Zweite Mitteilung,” Studia Math., 5, 179–189 (1934), https://doi.org/10.4064/sm-5-1-179-189

E. Mourier, “Éléments aléatoires dans un espace de Banach,” Ann. Inst. H. Poincaré, 13, No. 3, 161–244 (1953).

A. Plichko, A. Zagorodnyuk, “Isotropic mappings and automatic сontinuity of polynomial, analytic and convex operators,” in: General Topology in Banach Spaces, Nova Sci. Publ., Huntington, New York (2001), pp. 1–13.

A. Plichko, A. Zagorodnyuk, “On automatic continuity and three problems of “The Scottish book” concerning the boundedness of polynomial functionals,” Math. Anal. Appl., 220, No. 2, 477–494 (1998), https://doi.org/10.1006/jmaa.1997.5826

T. T. Quang, D. T. Vy, L. T. Hung, P. H. Bang, “The Zorn property for holomorphic functions,” Annales Polonici Mathematici, 120, 115–133 (2017), https://doi.org/10.4064/ap170707-11-11

G. van der Lijn, “Les polynomes abstraits,” Bull. Sci. Math., 64, 55–59, 59–80, 102–112, 128–144, 163–196 (1940).

M. A. Zorn, “Characterization of analytic functions in Banach spaces,” Ann. Math., 46, No. 4, 585–593 (1945), https://doi.org/10.2307/1969198


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.