Надіслати цю статтю Визначення ефективних властивостей шаруватих композитів за змішаним правилом усереднення: алгоритми і валідація
Анотація
Запропоновано новий підхід на основі комбінованого правила змішування (CROM) для інтегрування термопружних властивостей шаруватих композиційних матеріалів у межах класичної лінійної теорії пластин (CLPT). Із застосуванням уточнених припущень про розподіл деформацій та напружень та розрізненням шарів на окремі набори жорсткіших та податливіших отримано матричні рівняння, аналогічні до рівняння стану в CLPT. Побудовано базові та модифіковані (без добутків коефіцієнтів Пуассона) алгоритми, які охоплюють «вироджені» випадки, коли певні набори шарів відсутні. Обчислено матриці жорсткості для типових укладок шарів з перехресним та кутовим армуванням, що складаються з одного або двох матеріалів і мають однакову загальну товщину. Для перехресно-армованих композитів матриці жорсткості, отримані згідно із CROM та CLPT, є ідентичними, якщо всі шари виготовлено з одного матеріалу. Для гібридних косо-армованих композитів, що складаються з двох матеріалів, один з яких має модулі пружності вдвічі менші, ніж інший, різниця між оцінками жорсткості згідно з CLPT та CROM є невеликою (<1%). Однак, у коефіцієнтах зсуву та позадіагональних коефіцієнтах матриць жорсткості можуть виникати значні відхилення. Для порівняння підходів CROM та CLPT запропоновано «інтегральний» критерій, заснований на розв’язках для переміщень або напружень у контрольних задачах. Показано, що для відношення сторони до товщини в діапазоні від 20 до 40 при згинанні вільно опертої пластини наближення до результатів тривимірної лінійної теорії пружності можна значно покращити. Потрібні подальші дослідження для оцінки ефективності CROM в уточнених теоріях, що враховують поперечні зсувні та нормальні деформації, які є важливими для шаруватих композитів.
Зразок для цитування: М. В. Марчук, М. М. Хом’як, “Визначення ефективних властивостей шаруватих композитів за змішаним правилом усереднення: алгоритми і валідація”, Мат. методи та фіз.-мех. поля, 68, No. 1-2, 75–98 (2025), https://doi.org/10.15407/mmpmf2025.68.1-2.75-98
Ключові слова
Посилання
H. Altenbach, J. Altenbach, W. Kissing, Mechanics of Composite Structural Elements, Springer Nature, Singapore (2018), https://doi.org/10.1007/978-981-10-8935-0
V. Buryachenko, Micromechanics of Heterogeneous Materials, Springer (2007).
T. W. Clyne, D. Hull, An Introduction to Composite Materials,” Cambridge Univ. Press, Cambridge (2019), https://doi.org/10.1017/9781139050586
R. M. Jones, Mechanics of Composite Materials, Taylor&Francis (1999).
L. P. Kollar, G. S. Springer, Mechanics of Composite Structures,” Cambridge Univ. Press (2003).
M. Marchuk, M. Khomyak, “New structural approach for determination of effective thermoelastic modules of discrete composite layers,” in H. Altenbach, V. Bogdanov, A. Y. Grigorenko, R. M. Kushnir, V. M. Nazarenko, V. A. Eremeyev (eds), Selected Problems of Solid Mechanics and Solving Methods, Ser. Advanced Structured Materials, Vol. 204, Springer, Cham (2024), pp. 381–411, https://doi.org/10.1007/978-3-031-54063-9_25
S. D. Müzel, E. P. Bonhin, N. M. Guimarães, E. S. Guidi, “Application of the finite element method in the analysis of composite materials: A review,” Polymers, 12, No. 4, Article No. 818 (2020), https://doi.org/10.3390/polym12040818
N. J. Pagano, “Exact Solutions for Rectangular Bidirectional Composites and Sandwich Plates,” J. Compos. Mater., 4, No. 1, 21–34 (1970), https://doi.org/10.1177/002199837000400102
J. Qu, M. Cherkaoui, Fundamentals of Micromechanics of Solids, Wiley (2006).
J. N. Reddy, Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells: Theory and Analysis, CRC Press, Boca Raton (2004), https://doi.org/10.1201/b12409
T. I. Zohdi, P. Wriggers, An Introduction to Computational Micromechanics, Springer (2005).
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.