О числе решений матричного уравнения

Анотація

Доказано, что если характеристические корни λ матрицы M(λ)=A₀λ^m+A₁λ^m-1+…+A_m, где A₀, A₁,…,A_m — n×n-матрицы над алгебраически замкнутым полем ха­рактеристики нуль, |A₀|≠0, различны, то соответствующее матричное уравнение A₀λ^m+A₁λ^m-1+…+A_m=0 имеет k решений, где mⁿ≤k≤$\begin{pmatrix} mn \\ n \end{pmatrix}$