Математичне моделювання процесів конвективної дифузії і сорбції у тришаровому пористому тілі. І. Масоперенесення домішкових частинок з поровим розчином

O. Yu. Chernukha, Yu. I. Bilushchak

Анотація


Побудовано математичну модель конвективної дифузії домішкових частинок, яка супроводжується сорбційними процесами, у тілі, що складається з трьох контактуючих пористих шарів з різними фізико-хімічними характеристиками, за умов неідеального контакту концентрації на границях поділу. Аналітичний розв’язок контактно-крайової задачі конвективної дифузії домішкової речовини у складеному шарі отримано за допомогою інтегральних перетворень за просторовою змінною, які застосовано у кожному з шарів окремо. Розв’язано систему інтегральних рівнянь для знаходження функцій концентрації мігруючих частинок на міжфазних границях. Одержано формули для обчислення концентрацій частинок домішкової речовини, сорбованих на скелеті тришарового пористого тіла.

 

Зразок для цитування: О. Ю. Чернуха, Ю. І. Білущак, “Математичне моделювання процесів конвективної дифузії і сорбції у тришаровому пористому тілі. І. Масоперенесення домішкових частинок з поровим розчином,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 64, No. 4, 107–116 (2021), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.4.107-116

Translation: O. Yu. Chernukha, Yu.I. Bilushchak, “Mathematical modeling of the processes of convective diffusion and sorption in a three-layer porous body. I. Mass transfer of impurity particles with a porous solution,” J. Math. Sci., 279, No. 2, 247–259 (2024), https://doi.org/10.1007/s10958-024-07008-0


Ключові слова


конвективна дифузія, сорбція, тришарове пористе тіло, неідеальна умова контакту, інтегральне перетворення

Посилання


Ya. I. Burak, B. P. Galapats, E. Ya. Chaplya, “Deformation of electrically conducting solids taking into consideration heterodiffusion of charged impurity particles, Fiz.-Khim. Mech. Mater., 16, No. 5, 8–14 (1980); English translation: Sov. Mater. Sci., 16, No. 5, 395–400 (1981), https://doi.org/10.1007/BF00724467

Ya. I. Burak, B. P. Galapats, E. Ya. Chaplya, “Initial equations for the process of deformation of electrically conductive solid solutions, taking into account various ways of diffusion of impurity particles”, Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, Issue 11, 60–66 (1980) (in Russian).

Ya. I. Burak, E. Ya. Chaplya, O. Yu. Chernukha, Continuum-Thermodynamic Models in Mechanics of Solid Solutions [in Ukrainian], Nauk. Dumka, Kyiv (2006).

T. A. Butina, V. M. Dubrovin, “On modeling the behavior of porous materials in elements of multilayer structures under short-term loads,” Inzh. Zh. Nauka Innov., No. 7 (19) (2013) (in Russian), https://doi.org/10.18698/2308-6033-2013-7-844

V. A. Ditkin, A. P. Prudnikov, Integral Transformations and Operational Calculus [in Russian], Fizmatgis, Moscow (1961).

M. Zhurba, Basics of Wastewater Post-Treatment Processes by Filtration, in: Heat and Mass Transfer in Capillary-Porous Bodies, Nauka Tekhn. [in Russian], Minsk (1965), pp. 60–73.

V. K. Ivanov, V. V. Vasin, V. P. Tanana, Theory of Linear Ill-Posed Problems and its Applications [in Russian], Nauka, Moscow (1978).

N. A. Martynenko, L. M. Pustylnikov, Finite Integral Transformations and Their Application to the Study of Systems with Distributed Parameters [in Russian], Nauka, Moscow (1986).

The Direction of the Normal for Surfaces and Shells [in Russian], http://support.ptc.com/help/creo/creo_pma/russian/index.html#page/simulate/simulate/modstr/idealizations/reference/dir_surfshell.html

M. G. Okhrimenko, I. D. Fartushnyi, A. B. Kulyk, Ill-Posed Problems and Methods for their Solution [in Ukrainian], Politekhnika, Kyiv (2016).

N. S. Sinyukov, T. I. Matvienko, Topology [in Russian], Vyshcha Shkola, Kyiv (1984).

I. Sneddon, Fourier Transforms, McGraw-Hill, New York (1951).

A. N. Tikhonov, V. Ya. Arsenin, Methods for Solving Ill-Posed Problems [in Russian], Nauka, Moscow (1979).

Ye. Ya. Chaplya, O. Yu. Chernukha, Mathematical Modeling of Diffusion Processes in Random and Regular Structures [in Ukrainian], Nauk. Dumka, Kyiv (2009).

B. S. Chernov, M. N. Bazlom, A. I. Zhukov, Hydrodynamic Methods for Studying Wells and Reservoirs [in Russian], Gostoptekhizdat, Moscow (1960).

E. C. Aifantis, J. M. Hill, “On the theory of diffusion in media with double diffusivity. I. Basic mathematical results”, Quart. J. Mech. Appl. Math., 33, No. 1, 1–21 (1980); https://doi.org/10.1093/qjmam/33.1.1

O. Chernukha, Yu. Bilushchak, B. Pakholok, “System approach to mathematical description of transport processes with chemical reaction in multiphase multicomponent body”, Proc. 2020 IEEE 2nd International Conference on System Analysis & Intelligent Computing (SAIC), 5–9 October 2020, Kyiv, Ukraine (2020), pp. 144–149, https://doi.org/10.1109/SAIC51296.2020.9239181

O. Chernukha, Yu. Bilushchak, N. Shakhovska, R. Kulhanek, “A numerical method for computing double integrals with variable upper limits”, Mathematics, 10, No. 1, Article 108, 26 (2022), https://doi.org/10.3390/math10010108

A. D. Polyanin, A. V. Manzhirov, Handbook of Integral Equations, CRC Press, Boca Raton (1998).


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.