Осесиметрична контактна задача для півпростору з незаданими ділянками взаємодії

T. Ya. Solyar, O. I. Solyar

Анотація


Наведено чисельний алгоритм розв’язування осесиметричної задачі теорії пружності про взаємодію пружного півпростору з жорстким штампом, поверхня якого має складну форму. Під дією такого штампа контакт відбувається на окремих, наперед невідомих ділянках. Контактну задачу сформульовано у вигляді інтегральних рівнянь-нерівностей Сіньйоріні, які, з використанням квадратурних формул для сингулярних інтегралів, трансформовано до системи лінійних алгебричних рівнянь-нерівностей. Розв’язування цієї системи зведено до знаходження мінімуму квадратичної форми за лінійних обмежень на невідомий контактний тиск. З використанням розробленого алгоритму досліджено осесиметричну задачу про взаємодію пружного півпростору з параболоїдним штампом, що має неглибоку виїмку або систему виїмок.

 

Зразок для цитування: Т. Я. Соляр, О. І. Соляр, “Осесиметрична контактна задача для півпростору з незаданими ділянками взаємодії,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 65, No. 3-4, 178–187 (2022), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.3-4.178-187

Traslation: T. Y. Solyar, O. I. Soliar, “Axisymmetric contact problem for a half space with nonspecified zones of interaction,” J. Math. Sci., 287, No. 2, 321–333 (2025) (in Ukrainian), https://doi.org/10.1007/s10958-025-07593-8


Ключові слова


осесиметрична задача, контактний тиск, жорсткий штамп, система виїмок, метод інтегральних рівнянь, квадратичне програмування

Посилання


I. I. Argatov, N. N. Dmitriev, Fundamentals of the Theory of Discrete Elastic Contact [in Russian], Politekhnika, St-Petersburg (2003).

L. A. Galin, Contact Problems of the Theory of Elasticity and Viscoelasticity [in Russian], Nauka, Moscow (1980).

V. M. Maksymovych, A. Yu. Kotsiuba, S. V. Lavrenchuk, Plane Contact Problems of the Theory of Elasticity for Bodies of Complex Shape [in Ukrainian], Luts’k Nats. Tekhn. Univ, Lutsk (2012).

O. V. Maksymovych, T. Ya. Solyar, “Method of mechanical quadratures for solving integral equations of thermoelasticity for plates with heat exchange,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 52, No. 4, 207–215 (2009) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 174, No. 3, 387–399 (2011), https://doi.org/10.1007/s10958-011-0306-x

J. J. Kalker, “Contact mechanical algorithms,” Commun. Appl. Numer. Meth., 4, No. 1, 25–32 (1988), https://doi.org/10.1002/cnm.1630040105

J. J. Kalker, “Variational principles of contact elastostatics,” IMA J. Appl. Math., 20, No. 2, 199–219 (1977), https://doi.org/10.1093/imamat/20.2.199

O. Maksymovych, T. Solyar, “Determination of non-axisymmetric stresses in the bodies of revolution based on regulized integral equations,” Eur. J. Mech. A Solids., 87, Art. 104218 (2021), https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2021.104218

A. Signorini, “Questioni di elasticita non linearizzata e semilinearizzata,” Rendiconti di Matematica e delle Sue Applicazioni. Ser. V, 18, No. 1-2, 95–139 (1959).


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.