Надіслати цю статтю Ітераційний метод визначення напруженого стану при дії хвилями на систему тріщин
Анотація
Розв’язано задачу визначення двовимірного напруженого стану в пружному ізотропному тілі з системою довільно розміщених тріщин при взаємодії з хвилями. Розв’язання ґрунтується на зведенні вихідної задачі до системи сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно стрибків переміщень на поверхнях тріщин. Для розв’язання цієї системи запропоновано ітераційний метод. Цей метод дозволяє уникнути труднощів, пов’язаних із необхідністю розв’язання систем інтегро-диференціальних рівнянь великої розмірності. Розглянуті приклади демонструють збіжність і стійкість методу також і у випадку систем щільно розміщених тріщин складної конфігурації.
Зразок для цитування: В. Г. Попов, О. І. Кирилова, “Ітераційний метод визначення напруженого стану при дії хвилями на систему тріщин,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, No. 1-2, 178–187 (2023), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.1-2.178-187
Ключові слова
Посилання
V. G. Popov, “Iterative method for the determination of a diffraction field in the interaction of a longitudinal shear wave with a system of cracks,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 54, No. 1, 204–211 (2011) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 183, No. 2, 241–251 (2012), https://doi.org/10.1007/s10958-012-0810-7
W. T. Ang, D. L. Clements, M. Dehghan, “Scattering and diffraction of SH waves by multiple planar cracks in an anisotropic half-space: A hypersingular integral formulation,” Int. J. Solids Struct., 30, No. 10, 1301–1312 (1993), https://doi.org/10.1016/0020-7683(93)90213-Q
Y. C. Angel, J. D. Achenbach, “Reflection and transmission of elastic waves by a periodic array of cracks,” Trans. ASME. J. Appl. Mech., 52, No. 1, 33–41 (1985), https://doi.org/10.1115/1.3169023
M. Bouchon, F. J. Sánchez-Sesma, “Boundary integral equations and boundary elements methods in elastodynamics,” Adv. Geophys., 48, 157–189 (2007), https://doi.org/10.1016/S0065-2687(06)48003-1
F. Chirino, J. Dominguez, “Dynamic analysis of cracks using boundary element method,” Eng. Fract. Mech., 34, No. 5-6, 1051–1061 (1989), https://doi.org/10.1016/0013-7944(89)90266-X
D. Gross, Ch. Zhang, “Diffraction of SH waves by a system of cracks: Solution by an integral equation method,” Int. J. Solids Struct., 24, No. 1, 41–49 (1988), https://doi.org/10.1016/0020-7683(88)90097-2
J. Y. Huang, H. So, “Diffraction of P waves by two cracks at arbitrary position in an elastic medium,” Eng. Fract. Mech., 29, No. 3, 335–347 (1988), https://doi.org/10.1016/0013-7944(88)90021-5
D. L. Jain, R. P. Kanval, “Diffraction of elastic waves by two coplanar Griffith cracks in an infinite elastic medium,” Int. J. Solids Struct., 8, No. 7, 961–975 (1972), https://doi.org/10.1016/0020-7683(72)90009-1
E. Liu, Z. Zhang, “Numerical study of elastic wave scattering by cracks or inclusions using the boundary integral equation method,” J. Comput. Acoust., 9, No. 3, 1039–1054 (2001), https://doi.org/10.1142/S0218396X01001315
V. G. Popov, “System of cracks under the impact of plane elastic waves,” J. Phys.: Conf. Ser., 2231, Art. 012004 (2022), https://doi.org/10.1088/1742-6596/2231/1/012004
J. Sarkar, S. C. Mandal, M. L. Ghosh, “Diffraction of elastic waves by three coplanar Griffith cracks in an orthotropic medium,” Int. J. Eng. Sci., 33, No. 2, 163–177 (1995), https://doi.org/10.1016/0020-7225(94)00059-S
J. Sarkar, S. C. Mandal, M. L. Ghosh, “Four coplanar Griffith cracks moving in an infinitely long elastic strip under antiplane shear stress,” Proc. Indian Acad. Sci. (Math. Sci.), 106, No. 1, 91–103 (1996), https://doi.org/10.1007/BF02837190
J. Sarkar, S. C. Mandal, M. L. Ghosh, “Interaction of elastic waves with two coplanar Griffith cracks in an orthotropic medium,” Eng. Fract. Mech., 49, No. 3, 411–423 (1994), https://doi.org/10.1016/0013-7944(94)90269-0
E. Scarpetta, “In-plane problem for wave propagation through elastic solids with a periodic array of cracks,” Acta Mech., 154, Nos. 1-4, 179–187 (2002), https://doi.org/10.1007/BF01170706
J. Sládek, V. Sládek, “A boundary integral equation method for dynamic crack problems,” Eng. Fract. Mech., 27, No. 3, 269–277 (1987), https://doi.org/10.1016/0013-7944(87)90145-7
K. Takakuda, “Diffraction of plane harmonic waves by cracks,” Bull. JSME, 26, No. 214, 478–493 (1983), https://doi.org/10.1299/jsme1958.26.487
N. Trivedi, S. Das, H. Altenbach, “Study of collinear cracks in a composite medium subjected to time-harmonic wave disturbance,” ZAMM J. Appl. Math. Mech., 101, No. 6, Article e202000307 (2021), https://doi.org/10.1002/zamm.202000307
Ch.-H. Tsai, Ch.-Ch. Ma, “The interaction of two inclined cracks with dynamic stress wave loading,” Int. J. Fract., 58, No. 1, 77–91 (1992), https://doi.org/10.1007/BF00019752
Y.-B. Wang, Y.-Zh. Sun, “A new boundary integral equation method for cracked 2-D anisotropic bodies,” Eng. Fract. Mech., 72, No. 13, 2128–2143 (2005), https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2005.01.007
C. Zhang, “Dynamic stress intensity factor of collinear periodic antiplane cracks,” J. Tongji Univ., 18, No. 4, 445–451 (1990).
Ch. Zhang, D. Gross, “The solution of plane problems of wave loaded cracks by an integral equation method,” ZAMM J. Appl. Math. Mech., 68, No. 7, 299–305 (1988), https://doi.org/10.1002/zamm.19880680705
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.