Надіслати цю статтю Ідентифікація параметрів моделі інфекційного захворювання з урахуванням сорбційної терапії в умовах дифузійних збурень
Анотація
Для моделі динаміки вірусної інфекції в умовах адсорбційної терапії запропоновано підхід щодо ідентифікації коефіцієнта, що характеризує вплив дифузійного перерозподілу антигенів у мікропорах адсорбента на їхній дифузійний перерозподіл у середовищі організму при різних типах функціональної залежності цього коефіцієнта та умов перевизначення. З використанням асимптотичних і чисельних методів синтезовано процедуру поетапного наближення розв’язку відповідної сингулярно збуреної модельної задачі із запізненням і невідомим параметром. Наведено результати комп’ютерних експериментів щодо ідентифікації невідомого параметра. Зазначено, що ідентифікація та застосування змінного коефіцієнта адсорбційного впливу забезпечить більш точне прогнозування динаміки інфекційного захворювання, що є важливим у системі прийняття рішень щодо застосування різного роду лікувальних процедур.
Зразок для цитування: С. В. Барановський, А. Я. Бомба, “Ідентифікація параметрів моделі інфекційного захворювання з урахуванням сорбційної терапії в умовах дифузійних збурень,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 66, No. 1-2, 230–241 (2023), https://doi.org/10.15407/mmpmf2023.66.1-2.230-241
Ключові слова
Посилання
S. V. Baranovsky, A. Ya. Bomba, “Generalizing the infectious disease model to account for sorption therapy in conditions of diffusion disorders,” Kibern. Syst. Anal., 59, No. 4, 106–116 (2023) (in Ukrainian); English translation: Cybern. Syst. Anal., 59, No. 4, 601–611 (2023), https://doi.org/10.1007/s10559-023-00595-x
S. V. Baranovsky, A. Ya. Bomba, S. I. Lyashko, “Generalization of the antiviral immune response model for complex consideration of diffusion perturbations, body temperature response, and logistic antigen population dynamics,” Kibern. Syst. Anal., 58, No. 4, 94–111 (2021) (in Ukrainian); English translation: Cybern. Syst. Anal., 58, No. 4, 576–592 (2022), https://doi.org/10.1007/s10559-022-00491-w
A. Ya. Bomba, I. M. Prysiazhniuk, O. V. Prysiazhniuk, “Asymptotic method of solution of one class of model singularly perturbed problems of mass transfer process in porous media,” Dop. Nats. Akad. Nauk Ukrainy, No. 3, 28–34 (2013) (in Ukrainian).
A. Ya. Bomba, A. P. Safonyk, O. A. Fursachyk, “Solution of inverse singularly perturbed problems – mathematical models of the filtration processes,” Mat. Modelyuv., No. 1(20), 62–65 (2009) (in Ukrainian).
A. Bomba, I. Prysiazhniuk, O. Fursachyk, “Inverse singularly perturbed problems of “convection–diffusion” type for doubly-connected domains,” Fiz.-Mat. Modelyuv. Inform. Tekhn., No. 8, 19–25 (2008)
A. B. Vasil’eva, V. F. Butuzov, N. N. Nefedov, “Singularly perturbed problems with boundary and internal layers,” Tr. Matem. Inst. Im. Steklova, 268, 268–283 (2010) (in Russian); English translation: Proc. Steklov Inst. Math., 268, 258–273 (2010), https://doi.org/10.1134/S0081543810010189
M. I. Ivanchov, I. Ya. Luchko, “On one inverse problem of finding the coefficients of the parabolic equation,” Visn. Lviv. Univ., Ser. Mekh.-Mat., Iss. 34, 7–10 (1990) (in Ukrainian).
P. S. Malachivskyy, L. S. Melnychok, Ya. V. Pizyur, “Chebyshev approximation of multivariable functions by the exponential expression,” Kibern. Syst. Anal., 57, No. 3, 106–113 (2021) (in Ukrainian); English translation: Cybern. Syst. Anal., 57, No. 3, 429–435 (2021), https://doi.org/10.1007/s10559-021-00367-5
C. Giordano (ed.) Sorbents and Their Clinical Applications [Russian translation], Vyshcha Shk., Kyiv (1989); [in English] Academic Press, New York (1980).
O. Yu. Chernukha, Yu. I. Bilushchak, “Mathematical modeling of the mean concentration field in random stratified structures with regard for the jumps of sought function on the interfaces,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 60, No. 1, 62–74 (2017) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 240, No. 1, 70–85 (2019), https://doi.org/10.1007/s10958-019-04336-4
A. Bomba, S. Baranovsky, O. Blavatska, L. Bachyshyna, “Modification of infection disease model to take into account diffusion perturbation in the conditions of temperature reaction of the organism,” in: Proc. of the 4th International Conference on Informatics & Data-Driven Medicine (IDDM 2021, Valencia, Spain, November 19-21, 2021), pp. 93–99 (2021).
A. Bomba, S. Baranovsky, M. Pasichnyk, K. Malash, “Modeling of infectious disease dynamics under the conditions of spatial perturbations and taking into account im-pulse effects,” in: Proc. of the 3rd International Conference on Informatics & Data-Driven Medicine (IDDM-2020, Växjö, Sweden, November 19-21, 2020), pp. 119–128 (2020).
A. Bomba, S. Baranovsky, M. Pasichnyk, O. Pryshchepa, “Modelling of the infectious disease process with taking into account of small-scale spatially distributed influences,” in: Proc. of IEEE 15th International Conference on Computer Science and Information Technologies (CSIT, Zbarazh, Ukraine, September 23–26, 2020), Vol. 2, pp. 62–65 (2020), https://doi.org/10.1109/CSIT49958.2020.9322047
A. Bomba, Yu. Klymiuk, I. Prysiazhniuk, O. Prysiazhniuk, A. Safonyk, “Mathematical modeling of wastewater treatment from multicomponent pollution by through microporous filling,” AIP Conf. Proc., 1773, No. 1, Art. 040003 (2016), https://doi.org/10.1063/1.4964966
O. Chernukha, A. Chuchvara, Y. Bilushchak, P. Pukach, N. Kryvinska, “Mathematical modelling of diffusion flows in two-phase stratified bodies with randomly disposed layers of stochastically set thickness,” Mathematics, 10, No. 19, Art. 3650 (2022), https://doi.org/10.3390/math10193650
M. Ivanchov, Inverse Problems for Equations of Parabolic Type, Monograph Ser.: Math. Studies, Vol. 10, VNTL Publ., Lviv (2003).
G. I. Marchuk, Mathematical Modelling of Immune Response in Infectious Diseases, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht (1997), https://doi.org/10.1007/978-94-015-8798-3
M. R. Petryk, A. Khimich, M. M. Petryk, J. Fraissard, “Experimental and computer simulation studies of dehydration on microporous adsorbent of natural gas used as motor fuel,” Fuel, 239, No. 8, 1324–1330 (2019), https://doi.org/10.1016/j.fuel.2018.10.134
M. Petryk, S. Leclerc, D. Canet, J. Fraissard, “Mathematical modeling and visualization of gas transport in a zeolite bed using a slice selection procedure,” Diffusion-Fundamentals, 4, 11.1–11.23 (2007), https://diffusion-fundamentals.org/journal/4/2007/11.1-11.23
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.