Надіслати цю статтю Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини
Анотація
Геометричні властивості двовимірного простору сталої кривини подані як наслідок існування в ньому універсального багатоточкового інваріанта (к)Δ24, що має вигляд визначника відповідної матриці. За цим інваріантом знайдено метрику та аналітичні рівняння геодезійних у двополюсній системі радіальних координат. Показано, що основні метричні співвідношення, а також сталу гауссову кривину, характерні для двовимірної сфери та площини Лобачевського, можна отримати в результаті аналізу інваріанта (к)Δ24.
Дзякович Д. О. Універсальні багатоточкові інваріанти та геометрія просторів сталої кривини // Прикл. проблеми механіки і математики. – 2017. – Вип. 15. – С. 42–49.
Ключові слова
Посилання
Алексеевский Д. В., Винберг Э. Б., Солодовников А. С. Геометрия пространств постоянной кривизны // Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления. – 1988. – 29. – С. 5–146.
Данилевський М. П., Колосов А. І., Якунін А. В. Основи сферичної геометрії та тригонометрії: навч. посібник. – Харків: ХНАМГ, 2011. – 92 с.
Дзякович Д. О. Про симетрії універсальних багатоточкових інваріантів, що лежать в основі елементарних геометрій // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2015. – 13. – С. 195–206.
Прасолов В. В. Геометрия Лобачевского. – Москва: Изд-во МЦНМО, 2004. – 89 с.
Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. – Москва: Наука, 1967. – 664 с.
Blumenthal L. M. Theory and applications of distance geometry. – New York: Chelsea Publ. Co., 1970. – 347 p.
Greenberg M. J. Euclidean and non-Euclidean geometries: development and history. – New York: Freeman and Co., 1993. – 484 p.
Lockwood E. H. A Book of Curves. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1961. – 199 p.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.