Числове розв’язання нелінійних початково-крайових задач

V. M. Shufliak, H. P. Yarmola

Анотація


Розв'язано нелінійну початково-крайову задачу теплопровідності з використанням методів Роте, лінеаризації, стрільби та Рунге–Кутта четвертого порядку. Наведено результати числових досліджень. Проаналізовано вплив кроку за часом на кількість ітерацій методу лінеаризації.

 

Зразок для цитування: В. М. Шуфляк, Г. П. Ярмола, “Числове розв’язання нелінійних початково-крайових задач,” Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 21, 85–90 (2023), https://doi.org/10.15407/apmm2023.21.85-90

Ключові слова


нелінійна початково-крайова задача, лінеаризація, метод Роте, метод стрільби, метод Рунге–Кутта четвертого порядку

Посилання


L. O. Volontyr, O. V. Zelinska, N. A. Potapova, I. A. Chikov, Numerical Methods [in Ukrainian], Vinnytsia National Agrarian University, Vinnytsia (2020).

Y. M. Hryhorenko, N. D. Pankratova, Computational Methods in Applied Mathematics Problems [in Ukrainian], Lybid, Kyiv (1995).

V. M. Zadachin, I. H. Koniushenko, Numerical Methods [in Ukrainian], S. Kuznets Kharkiv National University of Economics, Kharkiv (2014).

R. M. Kushnir, V. S. Popovych, Thermoelasticity of Thermosensitive Bodies [in Ukrainian], Vol. 3 of Y. Y. Burak, R. M. Kushnir (eds), Modeling and Optimization in Thermomechanics of Electrically Conductive Heterogeneous Bodies, Spolom, Lviv (2009).

A. A. Samarskii, A. V. Gulin, Numerical Methods [in Russian], Nauka, Moscow (1989).

S. Filipov, I. Farago, “Implicit Euler time discretization and FDM with Newton method in nonlinear heat transfer modeling,” Int. Sci. J. "Mathematical modeling", 2, No. 3, 94–98 (2018).

K. Ingole, “A review of heat transfer using finite element method for varied concepts,” J. Industr. Mech., 6, No. 2, 7–14 (2021).

R. Kress, Numerical Analysis, Springer, New York (1998), https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0599-9

R. M. Kushnir, V. S. Popovych, B. V. Protsyuk, “On the development of investigations of the thermomechanical behavior of thermally sensitive bodies,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 59, No. 3, 7–27 (2016); English translation: J. Math. Sci., 236, No. 1, 1–20 (2019), https://doi.org/10.1007/s10958-018-4094-4

J. Yu, Y. Yang, A. Campo, “Approximate solution of the nonlinear heat conduction equation in a semi-infinite domain,” Math. Probl. Eng., 2010, No. 1, Article ID 421657, 24 p. (2010), https://doi.org/10.1155/2010/421657


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.