Математична модель мінімальної сітки сполучення шести об’єктів, довільно розміщених на площині

H. M. Voznyak, O. H. Voznyak

Анотація


Розглянуто оптимальні прикладні задачі, пов’язані з побудовою мінімальної сітки сполучення шести об’єктів, довільно розміщених на площині. Розроблено та обґрун­товано алгоритми побудови найкоротших ліній їх сполучення. Побудовано математичні моделі у вигляді формул та геометричних фігур. Запропоновано оптимальні способи сполучення таких об’єктів.

 

Зразок для цитування: Г. М. Возняк, О. Г. Возняк, “Математична модель мінімальної сітки сполучення шести об’єктів, довільно розміщених на площині”, Прикл. проблеми механіки і математики, Вип. 23, 60–75 (2025), https://doi.org/10.15407/apmm2025.23.60-75


Ключові слова


вузлові точки, мінімальна сітка сполучення, геометричні перетворення, алгоритм, сумарні відрізки, математична модель, екстремальна перестановка, оптимальне сполучення

Посилання


H. M. Voznyak, O. H. Voznyak, “Construction of a minimal grid connecting three and four objects, arbitrarily placed on the plane,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 21, 91–107 (2023) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2023.21.91-107

H. M. Voznyak, O. H. Voznyak, “Mathematical model of a minimal grid connecting five objects arbitrarily placed on the plane,” Prykl. Probl. Mekh. Mat., Issue 22, 75–94 (2024) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/apmm2024.22.75-94

O. H. Vozniak, O. R. Holubnyk, “Search of optimal connection lines using the graph method,” Economika I Region, No. 1 (88), 166–173 (2023) (in Ukrainian), https://doi.org/10.26906/EiR.2023.1(88).2886.

F. F. Nahibin, Extremes [in Russian], Prosveshchenije, Moskva (1986).

N. Alon, Y. Azar, “On-line steiner trees in the Euclidean plane,” Discrete Comput. Geom., 10, No. 2, 113–121 (1993), https://doi.org/10.1007/BF02573969

R. Courant, H. Robbins, What is Mathematics?, Oxford University Press, New York–Oxford (1996).

I. Ljubić, “Solving Steiner trees: Recent advances, challenges, and perspectives,” Networks, 77, No. 2, 177–204 (2021), https://doi.org/10.1002/net.22005

H. Steinhaus, One Hundred Problems in Elementary Mathematics, Dover Publ. New York (1979).


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.