Компактні підпростори добутків лінійно впорядкованих просторів і конаміокові простори

Володимир Михайлюк

Анотація


Доведено, що для довільних берівського простору $X$, лінійно впорядкованих просторів $Y_1,\dots, Y_n$, компактного простору $Y\subseteq Y_1\times\cdots \times Y_n$ такого, що для довільного паралелепіпеда $W\subseteq Y_1\times\cdots \times Y_n$ множина $Y\cap W$ зв'язна, і нарізно неперервного відображення $f:X\times Y\to \mathbb R$ існує щільна в $X$ $G_\delta$-множина $A\subseteq X$ така, що функція $f$ неперервна за сукупністю змінних в кожній точці множини $A\times Y$.

Ключові слова


властивість Наміоки; компактні простори; лінійно впорядковані простори; нарізно неперервні відображення

Посилання


bibitem{Baire} {Baire R.} Sur les fonctions de variables re'{e}lles // Ann. Mat. Pura Appl., ser. 3. -- 1899.

-- V.~3. -- P.~1-123.

bibitem {Bu1}{Bouziad A.} Notes sur la propriete de Namioka // Trans. Amer. Math. Soc. -- 344, N2. -- 1994. -- P.873-883.

bibitem {Bu2}{Bouziad A.} The class of co-Namioka spaces is stable under product // Proc. Amer. Math. Soc. -- 124, N3. -- 1996. -- P.983-986.

bibitem{CT} {Calbrix J., Troallic J.P.} Applications s'{e}par'{e}ment continues // C.R. Acad. Sc. Paris S'{e}c. A.

-- 1979.-- 288. -- P. 647 - 648.

bibitem {D}{Debs G.} Points de continuite d'une function separement continue // Proc. Amer. Math. Soc. -- 1986. -- 97. -- p. 167-176.

bibitem {De}{Deville R.} Convergence ponctuelle et uniforme sur un espace compact // Bull. Acad. Polon. Sci. Ser. Math. -- 1989. -- 37. -- p. 507-515.

bibitem{N} {Namioka I.} Separate continuity and joint continuity // Pacif. J. Math. -- 1974. -- 51, N2. -- P.515-531.

bibitem {T}{Talagrand M.} 'Espaces de Baire et espaces de Namioka // Ann. of. Math. -- 1985. -- 270, №2. -- P.159-164.

bibitem {M} {Михайлюк В.В.} Лінійно впорядковані компакти і конаміокові простори // Укр. мат. журн. -- 2007. -- Т. 59, №7. -- С.~1001-1004.


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.