Про максимум модуля і максимальний член абсолютно збіжних рядів Діріхле
Анотація
Для абсолютно збіжних у півплощині {z: Re z<0} рядів Діріхле \(F(z)=\sum_{n=0}^\infty a_ne^{z\lambda_n}\) відшукано найменшу зростаючу функцію Φ таку, що з умови suplimσ→-0ln μ(σ,F)/Φ(σ)=+∞ випливає, що співвідношення sup{|F(σ+it)|:t∈R}∼μ(σ,F)∼inf{|F(σ+it)|:t∈R}, де μ(σ,F)=max{|an| ezλn:n≥0}, виконуються при σ→-0 зовні деякої множини нульової нижньої лінійної лівосторонньої у точці σ=0 щільності.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.