Ймовірнісний підхід до перетворень, що зберігають фрактальну розмірність

Анотація

У роботі досліджено взаємозв'язки між мультифрактальними властивостями ймовірнісних мір та збереженням розмірності Гаусдорфа-Безиковича відповідними функціями розподілу. Знайдено загальні необхідні та достатні умови належності функцій розподілу до класу перетворень, що зберігають фрактальну розмірність (DP-клас). Для сім'ї функцій розподілу випадкових величин з незалежними s-адичними цифрами знайдено критерії належності до DP-класу.