Свойства непрерывности умноження в топологических алгебрах

Анотація

На топологической алгебре А, определяемой как топологическое векторное пространство с раздельно непрерывной операцией умноження, изучены индуцируемие из L(A) топологии равномерной сходимости на равностепенно непрерывных подмножествах А. Топологии на алгебрах не предполагаются отделимыми и локально випуклыми. Приведены условия, при которых регулярное представление А→L(А) является изоморфизмом. Указано свойство автоматической совместной квазинепрерывности (в частности, совместной секвенциальной непрерывности) операции умножения бочечных алгебр.