О приводимости многочленных матриц к диагональному виду

Анотація

Доказано, что унитальная многочленная матрица А(х) степени m и порядка n с элементами из $\mathbb C$[x], не имеющая кратных характеристических корней, преобразованием подобия приводится к диагональному виду тогда и только тогда, когда число ее левых линейных унитальных делителей минимально и равно mⁿ. Указан способ нахождения диагональных элементов без вычисления преобразующей матрицы.