Исследование спектральной устойчивости обобщенных методов Рунге–Кутта применительно к начальной задаче для уравнения переноса

Анотація

Исследована спектральная устойчивость обобщенных методов Рунге – Кутта разных порядков точности применительно к численному интегрированию начальной задачи для уравнения переноса. Проведено сравнение приближенных решений, полученных на базе разных обобщенных методов Рунге – Кутта, с точным решением при сложно осциллирующих начальных условиях с большими по модулю производными. Показано, что некоторые классические конечно-разностные схемы интегрирования начально-краевой задачи для уравнения переноса являются следствием последовательного применения обобщенных и обычных методов Рунге – Кутта по всем независимым переменным.

Янковский А. П. Исследование спектральной устойчивости обобщенных методов Рунге – Кутта применительно к начальной задаче для уравнения переноса // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 2. – С. 152–168.

Translation: Yankovskii A. P. Study of the spectral stability of generalized Runge–Kutta methods in the initial problem for the transfer equation // J. Math. Sci. – 2016. – 215, No. 2. – P. 196–217.