Інтегральні рівняння плоскої магнітоелектропружності для біматеріалу з тріщинами та тонкими включеннями

Анотація

На основі застосування формалізму Stroh і теорії функції комплексної змінної отримано дуальні інтегральні рівняння магнітоелектропружності для біматеріалу. При цьому вперше побудовано інтегральні подання комплексних потенціалів Stroh і явні вирази для всіх ядер лише через параметри і матриці використаного формалізму. Це істотно зменшує кількість обчислень, необхідних для формування визначальних рівнянь методів типу граничних елементів. Також записано вирази для головних частин комплексних потенціалів, що дає можливість розглядати задане на безмежності однорідне магнітоелектромеханічне навантаження. Отримані рівняння разом із розробленими раніше моделями тонких деформівних включень впроваджено в обчислювальну схему граничноелементного методу функцій стрибка. Розрахунок тестових задач засвідчив високу точність та ефективність запропонованого підходу. Отримано розв’язки нових задач для магнітоелектропружного біматеріалу з тонким включенням.

Пастернак Я. М., Сулим Г. Т., Піскозуб Л. Г. Інтегральні рівняння плоскої магнітоелектропружності для біматеріалу з тріщинами та тонкими включеннями // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2014. – 57, № 3. – С. 86–100.

Translation: Pasternak Ia. M., Sulym H. T., Piskozub L. G. Integral equations of plane magnetoelectroelasticity for a cracked bimaterial with thin inclusions // J. Math. Sci. – 2016. – 217, No. 3. – P. 239–259.