Кручення зрізаного конічно-шаруватого пружного конуса

Анотація

Отримано точний розв’язок задачі про кручення зрізаного конічно-шаруватого пружного конуса. Пружні сталі шарів стрибкоподібно змінюються на конічних поверхнях. Зовнішня конічна поверхня завантажена дотичними крутними напруженнями. Торець конуса або защемлений, або вільний від навантаження. Між шарами конуса виконуються умови ідеального контакту. Розв’язок побудовано за допомогою інтегральних перетворень, застосованих безпосередньо до рівняння рівноваги при крученні. Встановлено рекурентну залежність між константами розв’язків диференціального рівняння задачі для сусідніх шарів. Це дало можливість зробити кількість рівнянь для визначення констант розв’язків незалежною від кількості шарів. Метод розв’язування деталізовано для часткових випадків шаруватості, для яких встановлено залежність напружень від співвідношення модулів зсувів сусідніх шарів.