Задача Діріхле – Неймана у смузі для гіперболічних рівнянь зі сталими коефіцієнтами

Анотація

Досліджено умови однозначної розв’язності у смузі задачі з умовами Діріхле – Неймана за часовою змінною та умовами періодичності або майже періодичності за просторовою координатою для лінійних гіперболічних рівнянь високого порядку зі сталими коефіцієнтами. Розв’язки розглянутих задач побудовано у вигляді рядів за системами ортогональних функцій. Для оцінок знизу малих знаменників, що виникли при побудові розв’язків задач, використано метричний підхід.