Рівняння Фредгольма 2-го роду відносно радіальних напружень для визначення термопружного стану неоднорідного порожнистого довгого циліндра

Анотація

Задачу термопружності у напруженнях для неоднорідного порожнистого довгого циліндра з довільною залежністю фізико-механічних характеристик матеріалу від радіальної координати зведено до розв’язання інтегрального рівняння Фредгольма 2-го роду відносно радіального напруження. Це рівняння отримано шляхом безпосереднього інтегрування рівнянь рівноваги і суцільності та розв’язано зведенням до системи алгебричних рівнянь. Результати обчислень порівнюються з відомими точними розв’язками задачі термопружності для окремих залежностей характеристик матеріалу від радіальної координати. Визначено характеристики матеріалів, температурне поле і навантаження, які забезпечують нульове радіальне напруження в циліндрі.